Formula di mezzanotte - formula abc - Calcolo ed esempi

La formula abc può essere utilizzata per calcolare gli zeri di una funzione, cioè esattamente i punti in cui y = 0. La curva della funzione interseca l'asse x in quei punti. La curva della funzione interseca l'asse x in quel punto. Il fatto che l'equazione quadratica abbia uno, due o nessuno zero dipende da ciò che si trova sotto la radice.

Come si procede al calcolo?

Un'equazione quadratica è un'equazione di secondo grado, vale a dire che la variabile x non compare in nessuna potenza superiore alla seconda.

La forma generale di un'equazione quadratica è: ax² bx c = 0

Si noti che a non deve essere 0.

Per risolvere questa equazione si utilizza la formula di mezzanotte, che si presenta come segue:

• Forma positiva: X1 = -b √b2 - 4ac / 2a
• Formanegativa: X2 = -b - √b2 - 4ac / 2a

Discriminante

Il discriminante è il termine sotto la radice che esprime un'affermazione sulla risolvibilità dell'equazione.

D (discriminante) = b2 - 4ac

• se D > 0, esistono due diverse soluzioni reali x1 e x2
• se D = 0, esiste una soluzione reale (di molteplicità 2)
• se D < 0, non esiste alcuna soluzione reale.

Istruzioni per il calcolo

Di seguito viene riportata una guida passo passo per l'utilizzo della formula di mezzanotte:

1. Passo: Scrivere l'equazione di partenza
2. Fase: Impostare l'equazione a zero. Ciò significa convertirla in modo che ci sia uno 0 solo su un lato (di solito a destra).
3. Fase: scoprire quali valori di a, b e c possono essere utilizzati nella formula.
4. Fase: calcolo della soluzione con a davanti alla radice
5. Fase: Calcolo della soluzione con a - davanti alla radice

Esempio con due zeri

Di seguito viene presentato un esempio con due zeri:

1. Passo: 2x²- 5 = 0 - 3x
2. Passo: 2x² - 5 = 0 - 3x / 3x = 3x² 3x - 5 = 0
3. Passo: a = 2, b = 3, c = -5
4. Passo: X1 = (-3 √32-4x2x (-5)) / 2x2

X1= (-3 √49) /4

X1 = (-3 7) / 4

X1 = 1

1. Passo: X2= (-3 - √32 - 4 * 2x [-5]) / 2x²

X2= (-3 - √49) / 4

X2 = (-3 - 7) / 4

X2 = -10 / 4 -> 5/2

Esempio senza zeri

1. Passo: 2x² 3x 30 = 0
2. Passo: 2x² 3x 30 = 0
3. Passo: a = 2, b = 3, c = 30
4. Passo: X1 = (-3 √32 - 4x² x 30) / 2x²

X1 = -3 √-231 / 4 --> nessuna soluzione!

1. Passo: X2 = (-3 - √32 - 4x² x 30) / 2x²

X2= -3 - √-231 / 4 -> Nessuna soluzione!

Dove si usa la formula?

La formula di mezzanotte è molto importante in algebra e, oltre che in matematica, viene utilizzata anche per i calcoli in fisica e chimica.

In inglese, la formula di mezzanotte è chiamata"formula quadratica". Una traduzione diretta come"formula di mezzanotte" non esiste.